Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{6}{5} - \frac{1}{2} \div 2 + \sqrt{\frac{9}{100}}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{6}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \div 2 + \sqrt{\frac{9}{100}}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{6}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{2} \div 2 + \sqrt{\frac{9}{100}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2} \div 2$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2} - (\frac{1}{2} \div 2 \cdot \frac{5}{5}) + \sqrt{\frac{9}{100}}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{1}{2} \div 2$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{\frac{1}{2} \cdot 5}{2 \cdot 5} + \sqrt{\frac{9}{100}}$

Schritt 1.5

Schreibe $\sqrt{\frac{9}{100}}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{\frac{1}{2} \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{\sqrt{\frac{9}{100}}}{1}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{\frac{9}{100}}}{1}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{\frac{1}{2} \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{\sqrt{\frac{9}{100}}}{1} \cdot \frac{10}{10}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{\frac{9}{100}}}{1}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{\frac{1}{2} \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{\sqrt{\frac{9}{100}} \cdot 10}{10}$

Schritt 1.8

Stelle die Faktoren von $5 \cdot 2$ um.

$\frac{6 \cdot 2}{2 \cdot 5} - \frac{\frac{1}{2} \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{\sqrt{\frac{9}{100}} \cdot 10}{10}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{6 \cdot 2}{10} - \frac{\frac{1}{2} \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{\sqrt{\frac{9}{100}} \cdot 10}{10}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{6 \cdot 2}{10} - \frac{\frac{1}{2} \cdot 5}{10} + \frac{\sqrt{\frac{9}{100}} \cdot 10}{10}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot 5 + \sqrt{\frac{9}{100}} \cdot 10}{10}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{12 - \frac{1}{2} \cdot 5 + \sqrt{\frac{9}{100}} \cdot 10}{10}$

Schritt 3.2

Multipliziere $- \frac{1}{2} \cdot 5$ .

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{12 - 5 (\frac{1}{2}) + \sqrt{\frac{9}{100}} \cdot 10}{10}$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $- 5$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{12 + \frac{- 5}{2} + \sqrt{\frac{9}{100}} \cdot 10}{10}$

Schritt 3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{12 - \frac{5}{2} + \sqrt{\frac{9}{100}} \cdot 10}{10}$

Schritt 3.4

Schreibe $\sqrt{\frac{9}{100}}$ als $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{100}}$ um.

$\frac{12 - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{100}} \cdot 10}{10}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{12 - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{100}} \cdot 10}{10}$

Schritt 3.5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{12 - \frac{5}{2} + \frac{3}{\sqrt{100}} \cdot 10}{10}$

Schritt 3.6

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.6.1

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$\frac{12 - \frac{5}{2} + \frac{3}{\sqrt{10^{2}}} \cdot 10}{10}$

Schritt 3.6.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{12 - \frac{5}{2} + \frac{3}{10} \cdot 10}{10}$

Schritt 3.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 3.7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 - \frac{5}{2} + \frac{3}{10} \cdot 10}{10}$

Schritt 3.7.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{12 - \frac{5}{2} + 3}{10}$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 4.1

Schreibe $12$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\frac{12}{1} - \frac{5}{2} + 3}{10}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{12}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{12}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2} + 3}{10}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{12}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{12 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2} + 3}{10}$

Schritt 4.4

Schreibe $3$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\frac{12 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2} + \frac{3}{1}}{10}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $\frac{3}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{12 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2} + \frac{3}{1} \cdot \frac{2}{2}}{10}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $\frac{3}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{12 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}}{10}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{12 \cdot 2 - 5 + 3 \cdot 2}{2}}{10}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $12$ mit $2$ .

$\frac{\frac{24 - 5 + 3 \cdot 2}{2}}{10}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{\frac{24 - 5 + 6}{2}}{10}$

Schritt 7

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 7.1

Subtrahiere $5$ von $24$ .

$\frac{\frac{19 + 6}{2}}{10}$

Schritt 7.2

Addiere $19$ und $6$ .

$\frac{\frac{25}{2}}{10}$

Schritt 8

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{25}{2} \cdot \frac{1}{10}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $5$ aus $25$ heraus.

$\frac{5 (5)}{2} \cdot \frac{1}{10}$

Schritt 9.2

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$\frac{5 \cdot 5}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot 2}$

Schritt 9.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot 5}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot 2}$

Schritt 9.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 10

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{2 \cdot 2}$

Schritt 11

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{5}{4}$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{5}{4}$

Dezimalform:

$1.25$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{1}{4}$